[일반] 미분이 linear transformation임?

[익명(223.39)]

그러면 여기에 대응되는 행렬은 뭐임? Gradient는 벡터 아닌가 벡터도 행렬로 볼 수있으니 얜가?

[ns(qwer2357)]

행렬을 대응시키고 싶으면 우선 유한차원 벡터공간으로 만들어야 행렬로 적을수 있잖아. 보통 n차이하의 다항식 위에서 정의된 미분이면 기저 1,...,x^n에 대해 각각 0,....,nx^n-1을 대응하니까 대각선 한칸 아래에 1부터 n까지 쭉 늘어선 n+1차 정사각행렬이 나옴

[ns(qwer2357)]

물론 점을 고정한 상태에서의 미분이면 기저를 (x-a)^k꼴로 잡는게 낫겠고 점이 고정됐으니까 치역은 1차원이니 행벡터로 나오겠지. 좀더 고차원에선 tangent vector를 받아서 실수값을 주는 행렬로 표현할수도 있고

[ns(qwer2357)]

결국 미분이란걸 어떤걸 변수로 두고 어떤 공간에 작용하는 작용소로 보는냐 따라서 얘기가 상당히 달라짐.. 물론 기저를 다른기저 주면 형태도 달라질 수 있고..

[익명(106.102)]

ㄳㄳ

[Rafle(probaroque)]

일단 정의를 보고 생각이란걸 좀 해라. linear transformation의 정의 모름? 공부 하나도 안 하고 한 줄 짜리 질문 찍 싸지 말고.

[웨리(106.102)]

난 이거 공부 나름 했어도 처음에 잘 모르겠던데 ㅇㅇ - dc App

[ㅌㅁㅇ(223.62)]

선대책 예제에도 있지 않냐 저런건

[웨리(49.143)]

그 예제를 보기 전에 실습 시간에 조교쌤 질문이 나와서... - dc App

[웨리(49.143)]

있는 책도 있고 없는 책도 있음 근데 - dc App

[익명(223.39)]

무슨책인데? 이름좀 알려줘 읽어볼래

[웨리(49.143)]

호프만 쿤제 - dc App