만약 유리수체 Q위 3차다항식
f(x)의 분해체 K라 할때 G(K/Q)가S3하고 동형이면
f(x)가 항상 허근을 갖는다.
될거같아서 명제 만들어봤는데
이 명제가 참인가요? 뭔가 될거같은데 도저히 증명을 못하겠습니다.. 아니면 반례가 있을까요?
f(x)의 분해체 K라 할때 G(K/Q)가S3하고 동형이면
f(x)가 항상 허근을 갖는다.
될거같아서 명제 만들어봤는데
이 명제가 참인가요? 뭔가 될거같은데 도저히 증명을 못하겠습니다.. 아니면 반례가 있을까요?
https://math.stackexchange.com/questions/38548/does-a-cubic-polynomial-with-3-real-roots-have-galois-group-c3
감사합니다 안된다는거군요 ㅠ 어렵네여