[일반] 해석 공부할때 approximation, asymptotics?

[고무졸직(117.111)]

많이 해봐야한다고 이책 추천 받았는데

조합론이 확률과 통계에 나오는 순열 조합 이런거 하는 거 아님?

여기에 asymtotics가 쓰인다구?

[lp(yyi050324)]

근데 굳이 해석 전공 아니면 저런것까지 봐야됨?

[익명(58.127)]

이런건 나중에 해도 됨 루딘이나 계속 보셈

[익명(110.76)]

루딘님이 최고시다

[유사수학자(lonelymath)]

저 책은 분량도 작고 미적분학만 배웠으면 부담없이 볼수 있는 쉬운책이라서 골랐음. 다른책들도 있지만 미적분학 방금 마친 사람에게 추천할만한게 바로 떠오르지 않아서. 목차 보면 알겠지만 미적분학 시간에 배운 테일러 정리 배우고, 점근성을 다루는 big O, small o 노테이션 배우고, 수학을 하다보면 종종 마주치는 다양한 근사들, 예를 들어서 스털링 근사, 왜 n!를 sqrt(2*pi*n) (n/e)^n으로 근사할수 있는지, 그리고 소수 정리의 약화판 (체비셰프 정리) 같은걸 증명한다고 보면 됨.

[고무졸직(117.111)]

재밌겠넹

[유사수학자(lonelymath)]

내가 조합론 전공자가 아니라서 제대로 답변할수는 없지만, 조합론에서 어떤 대상을 정확히 깔끔하게 counting하는건 드문것으로 알고있음. 그러면 근사해서 counting할수밖에 없지. 예를 들어서 라마누잔 영화 "무한대를 본 남자"에서도, 하디와 라마누잔의 주요 업적인 partition function을 얼만큼 정확하게 근사할수 있는지에 대해서 다루잖아? 역사적으로 하디와 라마누잔의 그 연구에서, 해석적 정수론에서 말하는 Hardy-Littlewood circle method가 처음으로 도입됨.

[익명(117.111)]

보통 자기가 읽어본 적 없는 책 보고서 '저런건 안읽어도 된다' 라고 건방떠는 애들이 하는 소리는 무조건 거르면 된다

[익명(117.111)]

자기가 판단할 수 있는 문제인지 아닌지조차 제대로 파악 못할정도로 지능이 낮고 무엇보다 이빨이 날개 달린듯 가벼운 사람들이라 제대로 된 말이 거의 없음

[익명(39.7)]

좆인정 ㅋㅋㅋ

[익명(121.88)]

저번에 이런거 공부해야된다고 댓글쓴 사람인데 루딘 다 보고 봐도 됨 이게 원래는 해석학에서 많이 쓰인 툴이었는데 점점 현대로 오면서 실해석vs복소해석으로 나뉘고 토폴로지도 들어가고 하다보니까 대학커리큘럼에서 빠져버린거임

[익명(121.88)]

근데 최근에 다시 이런툴이 새롭게(?) 쓰이기 시작한곳이 의외로 조합론이나 이산수학쪽임. 조합론적인 정보를 어떤 수열로 나타낸다고 하면 그 수열을 테일러전개의 coefficients 로 갖는 함수를 만들어내는걸 generating function이라고 하는데, 이게 우연히 복소평면에서 미분가능하게 되면 해석학을 이용해서 여러가지 정보를 얻을수 있고 특히 n이 무한대로 갈때의 점근적인 행동 같은걸 계산할수 있음. 나도 조합쪽은 잘 모르는데 아예 이런쪽으로 analytic combinatorics라고 분야를 만들어버릴려고 하는거 같더라고

[익명(121.88)]

난 저책은 본적없는데 설명 보니까 되게 가벼워서 루딘이랑 같이 봐도 될정도네 루딘 보다가 정신나갈거 같으면 보는거 추천함

[고무졸직(117.111)]

책도 얇넹