[일반] 원기둥 2개 수직교차 공통넓이 적분없이가능?

[익명(118.235)]

바이실린더 ㅇㅇ

적분없이 제데로설명해주는곳없나

저 모양을 상상해서 기하적으로

- dc official App

[익명(180.67)]

https://ko.m.wikipedia.org/wiki/%EC%8A%A4%ED%83%80%EC%9D%B8%EB%A9%94%EC%B8%A0_%EB%8B%A4%EB%A9%B4%EC%B2%B4

[익명(180.67)]

바이실린더 부분 참고

[익명(118.235)]

빡대가리라이해가안되는데자세히설명해줄천사없노.. - dc App

[익명(175.203)]

뭔가 이해될락말락하네

[익명(175.203)]

원기둥의 축과 평행한 평면을 바이실린더와 교차하도록하면 정사각형이 만들어지는데 여기서 한 변이 길이가 2r인 정사각형에서 뺀 넓이식을 구한다음 그 넓이식과 똑같은 넓이를 가지지만 모양이 다르도록 배치하면 십자가 모양이 정사각형안에 들어가는데 또 그 십자가모양의 넓이를 그리도록하는 단면을 다시 입체적으로 바꾸면 각뿔이 나오니까 결론적으론 각뿔넓이로 구한건가?

[익명(221.163)]

설명해주자면 카발리에리의 원리란, 입체 V1과 V2가 있고 이를 두 입체를 같은 면S로 잘랐을 때 생기는 단면적 S1과 S2가 같다면 두 부피가 같다는 원리임.

[익명(221.163)]

여기에서는 단면적이 같은 형태로 부피를 변형시켜서 좀 더 구하기 쉬운 형태로 바꾼다는 것. 왼쪽과 오른쪽의 색칠된 부분을 비교해보자. 둘 다 단면적 구하는 법은 같지만, 왼쪽은 입체 형태가 적분을 해야 구할 수 있는 복잡한 경우고, 오른쪽은 입체가 삼각뿔 8개 뺀 게 됨

[익명(221.163)]

그래서 저렇게 한 거.

[익명(118.235)]

고딩 문제집 적분에 유도되는 답으로 16r³/3이 괜히 나오는 게 아녔네

[익명(211.36)]

수능기출이라던데

[익명(118.235)]

구분구적 ㅇㅇ; 연습으로 충분한 이딴 개쓰레기문제는 안냈으면 좋겠네

[익명(118.235)]

컨디션에 따라서 긴장하면 머리속에서 안그려질 때 있음. 이건 그래서 타임어택에서 개쓰레기 취급받아 마땅함