뉴턴이 일반적인 이항정리를 만들 때 미분이 없었다고 함.
지수가 양의 정수인 경우는 그냥 조합론적으로 하면 됨. (또는 귀납적으로도 할 수 있음)
음의 정수인 경우는 (1+x)^(-n)인 경우로 바꾸고 (1+x)^(-1)을 (1+x)^(-n)에 곱할 때 (1+x)^(-n-1)이 되는 걸로 귀납적으로 증명함(이 경우 계수가 중복조합에 부호 바뀌는 걸로 되어서 가능했음.)
그런데 분수의 경우는 어케 하나요?가 질문.
뉴턴은 보간법으로 하기는 했다는데 이런 귀납적인 방법이 아예 불가능한가요.
지수가 양의 정수인 경우는 그냥 조합론적으로 하면 됨. (또는 귀납적으로도 할 수 있음)
음의 정수인 경우는 (1+x)^(-n)인 경우로 바꾸고 (1+x)^(-1)을 (1+x)^(-n)에 곱할 때 (1+x)^(-n-1)이 되는 걸로 귀납적으로 증명함(이 경우 계수가 중복조합에 부호 바뀌는 걸로 되어서 가능했음.)
그런데 분수의 경우는 어케 하나요?가 질문.
뉴턴은 보간법으로 하기는 했다는데 이런 귀납적인 방법이 아예 불가능한가요.
https://www.researchgate.net/publication/270467587_The_Origin_of_Newton's_Generalized_Binomial_Theorem
이런건 어찌찾아냄 개신기하노
무슨 뜻인지 잘 모르겠음 ㅜㅜ
나머지는 해석적대수조작으로 맞아들어감
예전엔 다 그렇게 하고 그 뒤에 타당성을 계속 찾아나갔다니깐 괜히 천재적이란 말이 나오는 게 아녀;.. 답도 아예 모르는데, 지들스스로 정의한대로 따라가다보니깐 기이한 답이 나오고.. 참... 그럼 ㅇㅇ
정의에 따라서 모든 실수에도 상관없음
ㅇㅇ