내가 첫 번째 사진에 나오는 정리를 이해했을때엔 세 번째 사진에 나오는 그림처럼 이해했었거든? 그 isomorphism으로 identify하는거말야 (그림에서 I=<p(x)>) 저때는 그냥 저렇게 이해하고 넘어갔었고
또 두 번째 사진의 문제에서는 저 direct sum 기호가 external 일때면 쉽게 풀리는데 internal일때는 좌변은 몰라도 우변은 각 Ai/Bi가 어떤 하나의 module M에 포함이 되어야 정의가 될거아님?
그래서 세 번째 사진에 나온것처럼 Ai를 Ai/Bi로 바꿔서 저런식으로 injective R module Homomorphism하나 만들어가지고 (Ai/Bi)들의 곱집합의 부분집합에 Ai/Bi를 identify를 시켜서 이해하려 했음
여기서 내가 내가 써왔던 방법에 의심이 들던게
저런 F의 extension field E랑 Ai/Bi들을 모두 포함하는 R module M은 단순히 isomorphism이라는것 때문에ㅅ 그런게 있다고 생각이 가능한거야?
어차피 이름만 바꿨지 구조는 같은거니까? 뭐 어떻게 받아들여야하지 이건 내가 세 번째 사진에서 써놓은것처럼 받아들이면 되려나
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첫 번째 경우만 대충 말해보면, E는 F를 정확히 포함하는 게 아니라 psi(F)를 포함하는 게 정 마음에 안 들면 E에서 psi(F)의 원소들만 F의 원소로 이름만 바꾸고 나머지 연산은 그대로 놔둔 집합 E’을 생각하면 되겠지
아 저거 쓰면서 표기를 잘못씀 E' 봐야지 ㅇㅇ - dc App
뭔 소리야
아 또 뭐래 ㅋㅋ 그니까 너가 지금 사진이랑 내가 필기한거에 나오는 표기를 보고 답변한거잖아 내가 사실은 세 번째 사진에 나오는 E는 이미 첫 번째 사진에서 F[x]/<p(x)>로 뒀으니 F의 extension은 E'로 또 다르게 표기해야하는걸 잘못 표기했단소리임 - dc App