1. 학부 수학전공이 아니신걸로 아는데 서울대 대학원 입학시험 준비는 어떻게 하셨는지?
저도 학부가 수학이 아니거든요(수학 부전공중) 서울대에서 썻던 교재들로 준비한다는것 정도는 아는데
대충 어느시기부터 제대로 준비 하셨는지 궁금해요 (ex 3-2부터 빡세게 준비했다 등)
서울대 대학원 입학시험은 따로 시험공부할 필요가 없이 그냥 학부수학 열심히 공부하면 시험 잘 볼 수 있어요.
애초에 문제들이 스탠다드한 텍스트 연습문제 수준이라서 그냥 공부하면됩니다.
나는 개인적으로 3학년마치고 군대가서 공부 + 전역하고 한학기휴학 하는동안 수학공부했어요.
서울대에서 무슨 특별한 책을 쓰는거도 아니고, 서울대에서도 다 똑같은 책 써요. 단지 진도를 많이 빼서 시험범위가 많다는게 다를 뿐...
그냥 본인이 공부하는 서울대 강의계획서랑 비교해서 공부하면 되요.
그리고 시험 한달 정도 전부터 기출문제 풀면 됨.
2. 서울대에서 대학원 다니다가 유학을 결심하신 이유가? 첨부터 유학을 염두해두고 설대대학원 진학 한건가요 아니면 어떤 심경의 변화가 생겨서 유학을 가게된건가요?
처음부터 유학갈 생각으로 서울대 갔고, 하고싶은 분야가 우리나라에서 공부하긴 힘들어서 더 확고해진거도 있어요.
한국에도 잘하는 교수님들 많지만 애초에 학교 수가 적어서 분야가 좀 제한적여요.
하고 싶은 분야가 뭐였어요?? 근데 한국에서 하기 힘든 건 어떻게 알아요?
homotopy theory, 한국에 전공하는 교수님들이 없거나 극히 드물어요.
아.. 그거 유학 꼭 가야대요?.. 하.. ㅜㅜ
근디 뭘 연구하는 분야인가요?
혼자 공부할 자신이 없다면 나가서라도 배워야죠. homotopy theory가 뭔지는 학부위상 뒷부분에 나올거에요.
호모토피 이론이 뭐하는 지는 아는데.. 현대에 그사람들이 연구하는 걸 보니 완전 생소해서..
도구자체가 조큼.. 그런데 호모토피 이론을 생각하게 되신 계기가 있으신지 궁금하네요
저도 지금 1년차여서 뭘 연구하고 있지는 않고, 최근에는 algebraic K-theory 공부를 막 시작했어요. 보통 현대에 homotopy theory를 연구한다고 하는 사람은 homotopy category또는 infinity category를 공부하죠. 구체적인 문제를 푸는게 아니라 이론을 적립해나가는 학문이여서 이딴걸 왜 공부하는지 생소할지도 몰라요. 특별히 계기라 할건 없는데 학부때부터 위상수학이라는게 뭔지 궁금했었고, 다른과목들 공부하면서 하기싫은거 빼고 재밌는거 배우다보니 여기까지 왔어요. 해석 안쓰고 그림이 있는걸 찾다보니 algebraic topology로 오게됬네요.
예 그런 언어들이 호모토피랑 뭔 관계가 있는지를 몰라서 생소하더라구요 ㅋㅋ 언젠가 필요하긴 할 거 같은데 아예 그쪽으로 뛰어들기엔 좀 주저하게 되네요
category theory를 set base로 하시 않고 topological space base로 하는게 infinity category에요. Hom-set이 아니라 Hom-space를 생각해요. 호모토피는 두 map 사이의 관계자나요, 이걸 function space(with compact open topology)의 path로 생각 할 수 있는데, 이게 바로 Hom-set(function space)가 다시 space가 되는거죠.
아 그런 맥락에서 그게 되는 거군요
해당 분야를 하는 사람이 적다 -> 수업도 잘 안열리고 학회도 잘 안열리고 같이 대화 할 사람이 적다. homotopy는 한국에 아얘 없진 않고 내가 알기로 한명있음.
군 문제는 어떻게 하셨나요???
3학년 마치고 군대간게 수학을 공부하게 된 계기에요. 군대에서 펜이랑 종이만 가지고 할 수 있는 공부를 찾다보니 수학을 하게 됬어요.
와 호모토피ㄷㄷ 나도위상전공하고싶은디.. 부럽
답변 감사함다
학부-석사과정에서 본 algebraic topology 관련 책 몇권만 추천해주실수잇나요? 저도 대수위상 전공을 꿈꾸고있어서요..
그냥 유명한거 몇개 골라보고 입맛에 맞는거 보면 되요. Greenberg, Hatcher, May, Davis & Kirk, Spanier 등이 잇죠. 해쳐는 읽기 쉬운데 없는 내용이 간간히 있고 (acyclic model theorem, Alexander Whitney map 이라던지,, ) 중요한 철학 (canonical 한 model의 부재)을 빼놓고 있어서 다른 책을 반드시 봐야 할거에요. May는 참 좋은데 처음에 뜬금없이 covering groupoid가 나와서 문턱이 좀 높아요.
Davis Kirk는 중요한 토픽을 프로젝트로 돌려놨고 첫인상이 그냥 대수책 느낌일거에요. (만약 보려면 인터넷 검색으로 2판을 다운받아 보세요) Spanier는 이중 제일 오래된 책일텐데 좀 올드한 감성이 없지 않죠. Greenberg는 국내 대학에서 몇번 썼다 들었는데 안읽어봐서 자세히는 몰라요.
미다체가 좀 익숙하다면 Bott & Tu의 Differential forms in algebraic topology 로 시작하는거도 좋아요. 이거도 어짜피 언젠간 반드시 봐야 할 책이니까요. 아니면 Milnor & Stasheff의 Characteristic Class에서 Appendix A를 보고 1단부터 보는거도 나쁘지 않을거 같아요.
국내에선 호모토피 대수 하시는 분이 어디계신지 알 수 있을까요??
포스텍 홈페이지 + IBS 홈페이지 참조하면 찾을 수 있어요. 지금까지 공부를 얼마나 했는지 모르겠지만, 벌써부터 대수위상 안에 호모토피로 세부전공을 정하지는 마세요. 전공은 폭넓게 이것저것 공부해보고 재능과 흥미를 고려해서 결정하는게 좋아요. 특히나 호모토피는 뒤가 없는 분야여서 더욱이...