페르마의 마지막 정리가 자연수 m, k와 정수 n_m에 대해서
((n_1)^k)+((n_2)^k)=((n_3)^k)를 만족하는 n_3을 k가 2 이하일 때의 존재성에 대해서 기술한거라면
((n_1)^k)+((n_2)^k)+...+((n_m)^k)=((n_(m+1))^k을 만족하는 n_(m+1)은 k가 m 이하일 때만 존재한다는것도 밝혀짐?
((n_1)^k)+((n_2)^k)=((n_3)^k)를 만족하는 n_3을 k가 2 이하일 때의 존재성에 대해서 기술한거라면
((n_1)^k)+((n_2)^k)+...+((n_m)^k)=((n_(m+1))^k을 만족하는 n_(m+1)은 k가 m 이하일 때만 존재한다는것도 밝혀짐?
그게 오일러가 추측한 건데, 예를 들어 27^5+84^5+110^5+133^5=144^5라 틀린 추측임. k=4일 때에도 반례가 있고, k가 6 이상인 경우는 어떡하냐? 추측이 참인지 반례가 있는지 알려진 게 없음
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Euler%27s_sum_of_powers_conjecture
ㄱㅅㄱㅅ요 ㅎㅎ