[일반] 상극한과 하극한이 가지는 의미

[익명(118.36)]

정의로는 상극한이 '유한개의 항을 뺀 수열의 상한 중에 가장 작은것' 이라는건 알겠는데

이게 가진 실질적인 의미와 왜 필요한거야?

[AKIRAx(chrislee93)]

일단 항상 존재하니까 부등식 때려보기 좋잖아

[익명(58.127)]

좀 대표적인게 Cesaro sum이 원래 수열과 같은 극한으로 수렴한다는 사실을 limsup 이용해서 간단히 증명할 수 있음 윗댓 말대로 극한은 없더라도 limsup liminf는 항상 존재하니 부등식으로 다루기 쉬움

[익명(58.230)]

극한은 존재안할수도 있는데 상극한 하극한은 항상 확장된 실수로 존재하니까