[일반] 4색정리 "아름다운 증명" 논문내면 박사졸업논문 ㄱㄴ?

[익명(118.235)]

ㅈㄱㄴ

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[익명(116.36)]

ㅇㅇ

[ㅇㅇㅇㅇㅇ(110.76)]

필즈상 씹가능

[유사수학자(lonelymath)]

(1) 일단 박사논문 여부는 그냥 졸업요건 맞추고 졸업시켜주는 지도교수와 협의만 되면 가능한것. 일단 4색정리 새로운 증명을 찾으면 졸업요건을 맞출만한 저널에는 충분히 실릴것임. 다만 졸업시켜줄지 아닐지는 지도교수의 판단에 따라 달린것이니 뭐라 단정하긴 어렵고. (2) 학계내에서 어떻게 평가하느냐가 궁금하다면, 4색정리 증명을 어떻게 했느냐에 따라서 평가는 많이 달라짐. 예를 들어서 그냥 깔끔한 증명을 찾았지만 증명의 아이디어가 딱히 다른 미해결 문제를 공략하는데 영감을 주지 못하고, 별다른 이론화가 될만한게 하나도 없이 단지 4색정리를 위한 개별적인 증명으로만 그친다면 아주 대단한 평가까지는 받지 못할것임

[익명(110.76)]

그래프이론 전공자인데 아주 대단한 평가 무조건 받음

[유사수학자(lonelymath)]

이미 전공자 입장에서 4색정리를 블랙박스로써 잘 써먹고 있을텐데, 4색정리의 새로운 증명이 충분히 독창적이어서 그로부터 새롭게 파생되는게 있지 않는이상 다를게 있을까? 그래도 증명이 간결하면 좋은 저널에는 싣게되긴 하겠지만, 증명이 많이 독창적이거나 더 강한 결과를 증명하는게 아닌이상 잘 알려진 사실을 재증명한다고 탑저널에 실릴만한 파급을 가졌는진 모르겠음 예를 들어서 많은 유사수학자들이 페르마 대정리 초등적으로 증명하겠다고 난리를 치지만, 설령 초등적으로 증명된다해도 페르마 대정리 증명에만 그친다면 무슨 소용이 있을까 싶음.

[익명(110.76)]

4색정리 관련된 분야는 넓게 봐서 structural graph theory라고 하는데, 이 부분 원탑으로는 프린스턴의 paul seymour교수가 있음. 시모어 교수는 로버트슨과 함께 graph minor theorem을 만든 엄청난 대가임. 이런분의 특기가 뭐냐면 어떤 문제를 해결할 때 다른 여러 문제해결에 공통으로 적용될 수 있는 논리를 전개하는게 아니라, 기가막히게 딱 그 문제만을 공격할 수 있는 예리한 논리를 만들어 내는 것임. Strong perfect graph theorem이나 chi-boundedness of induced odd hole free graph 관련 논문들만 보아도 그렇다는 것을 알수 있음. 그럼에도 불구하고 탑저널에 실리고 엄청난 파급력이 있음.

[유사수학자(lonelymath)]

근데 4색정리는 이미 블랙박스로 잘 써먹고 있잖아요. 완전히 새로운 결과를 증명한 SPGT나 chi-boundedness 관련한 추측 해결과는 비교할수 없는것 같은데요. 심지어 두 증명에서 사용된 아이디어는 유사한 결과를 이끌어내는데 영감을 주고 있는걸로 알고있고요. 만약 4색정리의 새로운 증명이 기존 결과의 재증명에 그칠뿐 별다른 영감을 주지 못한다면 그냥 바젤문제 재증명하는것과 무슨 차이가 있는지 잘 모르겠네요.. 다만 여태까지 100년간 많은 학자들이 시도했음에도 엄청난 케이스 분석 외에는 증명을 찾지 못한걸 감안하면, 간결한 증명이 독창적이고 4색정리 관련된 분야에 영감을 줄 가능성이 높긴 하겠죠. 증명이 어떨지 모르니 함부로 단정짓긴 어렵겠지만

[ㅁㄴㅇㄹ(223.38)]

필즈상 확정이지