[일반] 일차식이 연립된 형태 질문이 있음

[익명(121.157)]

2a+5b = 22일 때 여기서 산술기하 써서 ab의 범위를 구할 수 있잖아

그럼 거기서 얻어진 결과로

3a+14b 같은 미지수는 같은 다른 식들의 범위를 구할 수 있을까?

[익명(58.127)]

단순하게 본문의 상황만 생각해보면 범위에 제한이 없음 2a+5b=22와 3a+14b=k라는 연립방정식이 항상 해를 가져서 3a+14b는 무슨 값이든 될 수 있음

[익명(58.127)]

일단 더 일반적으로 제한조건 위에서 함수의 최댓값이나 최솟값을 구하는 대표적인 방법은 미적에서도 배우는 라그랑주 승수법이고 운이 좋으면 산술기하같은 걸로 구할 수 있는 경우도 있긴 하겠지