[일반] 이거 증명 대수학의 기본정리 안쓰고서 가능할까요?

[익명(116.38)]

임의의 Polynomial f(x)에 대해서,

if f(σ+ωi)=0 ⇒ then f(σ-ωi)=0 

(단, σ∈R, ω∈R)

고등학교 또는 대학교 1, 2 학년 수준의 내용으로 증명이 가능할까요?

[ㅅㄲㅁㅇ(borwein)]

f가 실계수 다항식이면 고등학교 수준으로 가능

[익명(116.38)]

네네 맞아요 실수계수로 한정했을때입니다. 2차 3차 4차..n차 이렇게 귀납법으로 증명하면 될까요?

[ㅅㄲㅁㅇ(borwein)]

f에 켤레복소수 넣으면 함수값이 켤레복소수 된단거 쓰면 됨 증명은 어렵지 않고

[익명(123.199)]

f(barx)=barf(x)

[익명(116.38)]

답변 달아주신분들 감사합니다
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Complex_conjugate_root_theorem

[익명(116.36)]

당연한거 아니노