[일반] 다양체의 위상에 대해 연구하고 싶으면 뭐 공부해야됨?

[GROTHEN..(grothendieck00)]

(semi) Riemannian manifold의 위상이랑 미분기하학적 양의 관계?같은 부분들 예를들면 Gauss-Bonnet같은거

Jeffery Lee 책 반정도 읽었고 뒷부분 훑었는데 저런 내용도 별로 없고 설명이랑 연습문제도 마음에 안들어서

책이나 자료 추천좀 부탁함

[TQFT(lemonkx)]

symplectic geometry 츄라이?

[GROTHENDIECK(grothendieck00)]

오 그것도 공부해보려고 했음 무슨책이 좋은 것 같음?

[TQFT(lemonkx)]

그 쪽 막 파본 건 아니라... 일단 봤던 책은 Arnold의 Mathematical Methods of Classical Mechanics랑 오용근 교수님의 Symplectic Topology and Floer Homology 2권

[TQFT(lemonkx)]

아마 조금만 찾아보면 더 좋고 스탠더드한 책들 많을거임

[GROTHENDIECK(grothendieck00)]

땡큐

[AKIRAx(chrislee93)]

Petersen

[GROTHENDIECK(grothendieck00)]

오 괜찮네 연습문제도 좋아보이고

[익명(211.234)]

Moduli space of riemann surfaces 하다보면 그런 거 자주나옴

[GROTHENDIECK(grothendieck00)]

그건 데수기하임?ㅠㅠ

[익명(211.234)]

ㄴㄴ 오히려 analytic해

[익명(141.223)]

Atiyah Singer index theorem이 정확히 네가 찾는거 같은데 ㅋㅋ

[익명(141.223)]

관련 주제로 preliminary들 찾아보면 될듯 Milnor, Characteristic class

[익명(141.223)]

그리고 Riemann surface나 complex manifold 쪽 찾아보면 또 뭔가 나올텐데 이건 안봐서 모르겠네

[GROTHENDIECK(grothendieck00)]

아티야싱어는 개어려운거아닌냐 암튼 고마워

[익명(141.223)]

이쪽방면에서 거의 대부분을 통합한거라 어렵기도 하고 많이 추상적이지 그래서 내가 추천한 milnor 책 보면서 이런 언어들을 익히는게 좋을거같음

[익명(141.223)]

Chr. Cls.이나 fiber bundle 같은 개념은 꽤 자주 등장하니까 말야

[lp(yyi050324)]

Gauss Bonet같은게 결국 Chern class같은거 써서 Chern Gauss Bonet나 Hirzebruch Riemann Roch 같은걸로 확장된다고 생각해보면 아티야 싱어가 그쪽 일반화는 맞긴 한듯