[일반] 서로다른 홀수 소수 역수들 아무리 합치고 빼봐야

[익명(106.101)]

정수는 안된다는 정리 있음?

[익명(175.223)]

생존갤러리로

[익명(220.86)]

그건 기초정수론 연습문제로 풀어봤던 걸로 기억함. 아마 첫번째 소수부터 n번째 소수의 역수의 합이 정수가 아님을 증명하는 거였을 거임.

[유해환경(dhrbdnjs0126)]

그걸 정수 x로 두면 2•3•...•p_n•x=3•5•...p_n+2•(5•7•...•p_n+3•7•...•p_n+...)니까 좌변은 짝수, 우변은 홀수라 모순 - dc App

[유해환경(dhrbdnjs0126)]

혹시 순서대로가 아니라 랜덤으로 뽑아서 더하는 거면 증명이 좀 빡셀지도 - dc App

[익명(1.235)]

걍 1/p1 +- ... +- 1/pn=k 이렇게 놓고 양변에 p1...pn 곱해준 다음에 pi가 무엇을 나누고 무엇울 안 나누는지 생각해보면 됨