[대학교이상] 복소지수 할 때

[지나가던사람9..(ymee123)]

e^(i×theta)  = cos theta + i sin theta

이게 정의임? 아니면 유도할 수 있음?

아니면 다양하게 정의할 수 있는거임?

- dc official App

[タンジェント90(tangentninty)]

오일러 공식 자체는 테일러급수로 유도가능

[익명(123.199)]

해석적 연속

[익명(222.100)]

Exp(x)에 i×theta 넣어서 정리해봐

[익명(58.127)]

지수함수를 처음부터 거듭제곱급수로 정의했다면 증명가능한 성질이 되겠지

[익명(218.155)]

테일러급수로부터 나오기는 하는데, 처음 복소를 접할 때 조심해야 함. 실지수함수 테일러급수에 복소수 넣어서 전개하는 것은 복소지수함수 정의의 정당성을 부여해주는 것일 뿐, 증명은 아님. 1. a(z) = e^x cos y + i e^x cos y 는 해석적 2. a(z) 와 e^x는 실수축에서 동일 - dc App

[익명(218.155)]

3. 따라서 복소함수의 identity theorem에 의해, 실수에서 e^x와 일치하는 entire함수는 a(z)밖에 없음. - dc App

[익명(118.235)]

복소질문에 너처럼 당연한 소리를 자랑하듯 얘기하면 필자가 안헷갈리겠냐?

[지나가던사람99(ymee123)]

오 지금보니까 이해가 된다 ㄱㅅㅎㄴㄷ - dc App