[대학교이상] 검증 좀 제대로 해줄 분

[코끼리(116.39)]

전반적으로 대충? 좀 불친절하게 썼고 간단한건 대충 넘어갔는데,
2명인가 오류가 있다는데 한명은 설명 ㄴ, 한명은 내가 쓴거랑.블라랄블라ㅣ......하여튼 오류 있으면 좀 잡아주세요

[익명(59.8)]

양변에 (2^(2^p))+1)! 을 곱하면 n=p 일때 시그마 안에 식이랑 곱해지면 (2^p)*(2^(2^p)!) 아니에요? - dc App

[익명(59.8)]

논리 전개에 큰 문제는 안되지만 유리수로 이루어진 급수의 결과가 유리수라는 보장은 없지 않나요? 반례로는 sum n=1 to inf 1/n^2 = pi^2/6 가 있는거 같아요 - dc App

[익명(59.8)]

그리고 2번 식의 우변에 가운데 항이 자연수가 아니지 않나요? 분모는 페르마 소수인데 분자에 있는 팩토리얼로 약분이 안될꺼 같아요 - dc App

[코끼리(116.39)]

오오오오오오오오ㅗ옹

[코끼리(116.39)]

유리수 맞지 않나요...?

[익명(59.8)]

항상 유리수는 아니지만 여기서는 무리수면 바로 모순이 생기니까 유리수라고 가정해도 될꺼 같아요 - dc App

[익명(223.38)]

e가 무리수이다 증명이랑 비슷한건가

[코끼리(116.39)]

답글을 어떻게 다는지 모르겠네요... 근데 그 2번식 중간 항이요. 다른 분도 그점을 비슷하게(?) 지적했는데, 제가 그 중간항이 자연수가 아니라는 점을 이용하거든요. 근데 뭔가 표현이 이상한가.요?

[익명(59.8)]

아하 이해했어여 마지막 항이 정수가 아닌 유리수일 수밖에 없는 이유 한 줄이라도 쓰면 가독성이 올라갈 거 같네요. M=2(2^(2^p))+1) 이여도 (2^(2^p))+1)! 의 약수이면서 2^(2^p))+1 보다 큰데 K는 2^(2^p))+1 의 배수가 안되는 문제점이 있는거 같아요 - dc App

[코끼리(116.39)]

편하실때 혹시 답변 가능하면 해주세요... M이 (2^(2^p)+1) 자체거나 그 배수가 아닌 경우는 해결된거고, M이 (2^(2^p)+1)*H (H는 자연수) 인 경우, 수정된 2번식의 2,3번째 항이 자연수가 되려면 N은 H의 배수일 수 밖에 없어서 M과 N이 서로소라는 점에 모순되어 불가하다라고 하면 괜찮을까요?

[익명(59.8)]

두번째랑 세번째 항이 각각 자연수인 경우 외에도 1/3+5/3=2 로 자연수가 되는것처럼 정수가 아닌 유리수 두개의 합이 자연수가 될 수도 있어요 그리고 두 번째 항은 자연수가 될 수 없죠.. - dc App

[코끼리(116.39)]

H는 2이상...

[코끼리(116.39)]

아 아닌가

[코끼리(116.39)]

아휴

[코끼리(116.39)]

나 뭐한거지...

[코끼리(116.39)]

미지수 값을 구할 수가 있네...