1. 내가 수학적 귀납법을 정당화 하려고 시도했는데 안되서 찾아보니까 페아노 공리 중 하나라고 하더라.


아닌데 왜 그렇게 생각하는지는 알거같음. '수학적 귀납법'이랑 페아노 공리계의 '귀납 공리'는 다른거임. 후자는 공리. 전자는 후자의 직접적인 결과인 정리.


2. 그런데 수리 논리 입문서에는 어떤 문장이 증명가능한지 불가능한지 구분하는 방법은 안 가르쳐 주겠지? 혹시 증명가능성에 관한 저서 있으면 추천해줘 지금 읽을 실력은 안되더라도 그걸 목표로 공부하려고.


많이 있는데 지금 추천해주는게 별로 의미가 없을거 같음... 일단 이름만 하나 대면 set theory:an introduction to independence proofs, kunen. 


3. 내가 여기에 대해 교양 수준의 지식밖에 안 가지고 있어서 질문이 멍청하거나 대담할 수 있는데 증명가능 여부를 가릴 수 있는 보편적인 방법이 없다고 들었는데 만약 그렇다면 수학적 귀납법에 한정해서 이것이 증명불가능하다라는 걸 알 수 있는 방법이 있을까? 


그걸 묻기 전에 교양 수준의 지식보다는 좀 더 많은걸 쌓고 오셈. 대체 웨 수리논리는 교양 수준의 지식만 알고 강제법 같은 하이레벨 토픽을 다룰 수 있을거라 생각하는거임? 흑흑 웨 교양 수준 지식으로 자리스키 위상 설명 달라는 빌런은 없고 수리논리만 그런건데... 흐끆


지금 1차논리 기반 페아노 공리계와 2차논리 기반 페아노 공리계가 어떤 점에서 다르고 그 차이가 어떻게 귀납공리의 독립성 증명에 영향을 줘서 1차 귀납공리의 독립성 증명이 2차논리보다 까다로운지 설명해줘도 의미가 없을거야.. 수리논리 입문서라면 얼마든지 추천해줄테니까 그거 읽고 돌아와... 근데 정작 이렇게 돌려 보낸 사람 중 제대로 보는 사람을 못본거 같다...




암튼 다른 님들아 수리논리랑 집합론 애껴주셈... 접근 장벽이 낮아서 빌런들은 많아도 꿀잼 토픽도 많은 잼난 분야임...