함수의 증가감소를 판별할때
증감표 그려서 하는거 하면
도함수의 부호를 통해서 증감을 판별해서
예를들어 f'(x)=(x-1)(x+1)이면
-1미만에서 f'>0인데
" f'>0 → 증가 "이므로
(-∞,-1)에서 증가한다.
도함수를 이용한 증감판별은 여기서 끝아니냐??
죄다 책보면 (-∞,-1] 로 쓰는데 근거가 대체 뭐냐?
1. 고등수학에서 다루는 초등함수는 구간별로 정의되어있지 않고
2. 따라서 상수함수구간을 포함할 수 없으며
3. 상수함수구간이 없다면 f'≥0 → 증가
이 설명 없이 -1을 포함하는 닫힌구간에서 증가임을 어떻게 도출해내는거임??
물론 증가의 정의인 f(x₂)>f(x₁) 만족하는거 알아 아는데
별도의 설명없이 도함수 부호만으로 닫힌구간임을 어떻게 대답하는거임????? 씹고수들 대답좀
증감표 그려서 하는거 하면
도함수의 부호를 통해서 증감을 판별해서
예를들어 f'(x)=(x-1)(x+1)이면
-1미만에서 f'>0인데
" f'>0 → 증가 "이므로
(-∞,-1)에서 증가한다.
도함수를 이용한 증감판별은 여기서 끝아니냐??
죄다 책보면 (-∞,-1] 로 쓰는데 근거가 대체 뭐냐?
1. 고등수학에서 다루는 초등함수는 구간별로 정의되어있지 않고
2. 따라서 상수함수구간을 포함할 수 없으며
3. 상수함수구간이 없다면 f'≥0 → 증가
이 설명 없이 -1을 포함하는 닫힌구간에서 증가임을 어떻게 도출해내는거임??
물론 증가의 정의인 f(x₂)>f(x₁) 만족하는거 알아 아는데
별도의 설명없이 도함수 부호만으로 닫힌구간임을 어떻게 대답하는거임????? 씹고수들 대답좀
교과서에 따로 증명이나 설명이 없는 건 받아들이면 시간이 지났을 때 이해가 됨
사소한 거에 너무 집착하면 내 꼴 남
급식련이 말투가 너무 건방진 것 아닌지?
꼰대질할거면 갤에서 꺼져라 건방지지도 않구만
고등학교 수학에서도 구간 잘 나누지 않음? 구간 안나누면 무리함수의 역함수는 어떻게 나타냄 - dc App
원래 등호가 들어가야 증가상태고, 등호없으면 강한단조증가상태라고 옳음
그래서 감소도 마찬가지기때문에 강한단조증감ㄷ단조증감
첫댓에 오타있네, ~라고 해야 옳음
니가 말한 별도의 과정 자체가 필요 없는데 f가 (a,b)에서 미분가능하고 f'>0이며 [a,b]에서 연속이면 a<=x1<x2<=b인 x1 x2에 대해서 평균값정리 적용하면 f(x1)<f(x2) 나오잖아
이게맞는듯 ㄱㅅㄱㅅ
그래서 수능은 경계점 빼고 열린구간에서만 증감,볼록성 물어보던데
평균값 정리 - dc App
f'>0일 때 증가라 판정할 수 있다는 말이고, f'=0일 때는 증가인지 감소인지 일일이 따져봐야 함(ex. y=x^3)
함수 증감 증명은 평균값 정리에 때려넣으면 거의 다 됨