[중고딩문제] 이거 어캐푸냐

[익명(59.24)]

이거 어캐푸냐

이렇게 해봣는데 치환한 라지 X Y의 제한을 못찾겟어서 답이 안나온다

[익명(58.127)]

AP 길이를 1, 각 BAP를 a라고 하고 x, y, d1, d2를 a에 대한 식으로 나타낸 다음 기계적으로 최솟값 찾는 게 최선같은데

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[익명(59.24)]

무슨말인지 모르겠어 내가적은것도 넓이를 쓴건데..

[한연.(hanmath11)]

(ABPC)/2(CBP)로 변형해보셈

[익명(59.24)]

내풀이 우측 첫줄에서 두번째줄과는 과정이 그거야

[한연.(hanmath11)]

대각선 교점을 X라 하면 PA/2PX로 바뀜

[익명(59.24)]

적어줫는데 무슨말인지 모르겠다 미안해 다른갤에도 질문해서 해결은 했어 고맙다

[익명(58.122)]

산술기하쓰면 안됨?

[익명(59.24)]

한쪽값을 상수로 만들어주는 식변형을 못찾겟더라고

[익명(58.122)]

2rcos(pi/6 - a)/2rsina + 2rcosa/2rsin(pi/6 - a) >= 2root(2rcos(pi/6 - a)/2rsina * 2rcosa/2rsin(pi/6 - a)) 2rcos(pi/6 - a)/2rsina = 2rcosa/2rsin(pi/6 - a) 일때 등호성립 따라서 a = pi/12 이렇게 하면 안됨?

[익명(59.24)]

식의 우변이 일정한 상수값이 아니라 등호성립할때 최소라고 할수없자나

[익명(58.122)]

덧셈정리 써서 정당화 할 수 있는 것 같은데

[익명(211.246)]

이 문제 답이 뭐임 난 4+2루트3 나오는데

[익명(59.24)]

그거맞아

[익명(39.7)]

난 평균값정리쓰면 등호조건이 x/d2=y/d1이잖음 양변에 d1d2 곱해주면 xd1=yd2일때 등호성립하니까 두 삼각형 넓이같을때 즉 합동일때로 놓으니 이렇게나옴

[익명(39.7)]

아니 산술기하

[익명(59.24)]

산술기하의 등호조건으로 최소최대를 구할땐 한쪽이 일정한값인 상수여야 논리적으로 맞아 때문에 그 풀이는 잘못된 풀이야

[익명(39.7)]

어차피 산술기하도 이차방정식에서 나오는건데 등호조건만 맞으면 최소가 맞음

[익명(39.7)]

등호조건 아닌데 상수가 나온다고 그걸 최솟값으로 생각하는게 잘못된거고..

[익명(59.24)]

https://sparklingidea.tistory.com/28

[익명(59.24)]

이거한번봐보셈

[익명(39.7)]

그런가.. 내가 잘못 생각했나보네

[익명(59.24)]

https://m.dcinside.com/board/hanmath/2179745

[익명(59.24)]

해결은 이 글 댓글로했어

[익명(211.246)]

생각해봤는데 너 저 그래프대로 푸는게 맞음 그리고 치환한 라지 X Y 의 제한은 ABC가 “예각삼각형”이라는데 있음 ABC가 둔각이고 각을 150도로 가진다고 해도 완전히 동일한 관계식이 나옴 X=x/d1이라고 두고 둔각이라고 두면 저 쌍곡선 밑부분 그래프가 그려지고, 예각이라고 둬야 저 쌍곡선 윗부분이 그려짐 그러므로 저 쌍곡선 윗부분에서의 접점을 찾으면됨

[익명(59.24)]

예각삼각형이란 조건을 어떻게 활용해야 제한을 이끌어낼수있음?

[익명(211.246)]

최대한 단순하게는 X=x/d1이니까 저 쌍곡선 점근선의 오른쪽 왼쪽에서 숫자를 잡고 x=kd1꼴로 만들어서 이게 예각이 될수밖에 없는지 둔각이 될수밖에 없는지 판단하면됨

[익명(59.24)]

아 예각이려면 치환한 각 X,Y가 1이상이어야되는듯

[익명(211.246)]

극단적으로 d1 d2 자리에 x y 치환해넣고 x y 자리에 d1 d2 치환해넣어서 계산해도 똑같은 관계식이 나옴

[익명(59.24)]

아니네 각 X Y가 1/2보다커야되네

[익명(211.246)]

어차피 X Y는 0보다 커야하고 점근선 왼쪽에서 따지기때문에 뭐든 상관없음

[익명(211.246)]

중요한건 예각일때는 반드시 우측 쌍곡선이어야하고, 그냥 접할때를 계산하면 됨 이런 문제는 x,y d1,d2가 사인 함수에서 a=180-a 인 대칭성을 가지기때문임

[익명(59.24)]

정말고맙다 예각이라는 조건이 제한을주는거였구나 덕분에 속시원하게 해결했다

[익명(211.246)]