[일반] 선형대수에서 다루는 내용중에

[dd(61.77)]

선형대수의 목표가

눈에 보이는 선형공간의 특징을 파악한 다음에

그 특징을 고차원 공간으로 일반화시키는 거 맞죠?

이런 의도가 직,간접적으로 드러나는 이론이 뭐가 있나요??

선대에서 기억나는건 특이값분해,QR분해,고유값분해,그람슈미츠 정리 이런건데

이게 위에 있는거랑 연관이 있는지 잘 모르겠네요

[익명(1.211)]

선대 뿐만 아니라 대부분 수학의 목표가 그럼. 그거의 성질을 배우고, 그거를 일반화 하고하는거. 선형대수를 배울 때 처음에는 성질들을 먼저 배우고, 나중에 후반부나, 다른 과목에서 일반화된 것들을 다루고 그래. 당장 선형변환은, 함수로 볼 수도 있고, 행렬로 볼 수도 있고, 벡터로 볼 수도 있고 그렇잖아.

[익명(223.39)]

함수의 성질, 행렬의 성질,벡터의성질을 또 적용해보고 그러는거지. 본문에 언급한 것들은 벡터공간의 기저, 그리고 선형변환에서 기저들의 함수값들을 생각해보면서 공부하면 좋을 것 같아

[익명(121.88)]

선형대수는 대부분 그런 성질을 함수공간에 적용하려고 연구된거임 함수해석학을 공부해보면 알수있을긋

[익명(121.136)]

당장 생각나는건 내적공간에서 일반적으로 증명된 코시-슈바르츠 부등식을 유클리드 내적공간, 함수의 내적이 주어진 내적공간 등 각종 내적공간 버전으로 서술해보면 신기한 경험을 할 수 있음 ㅋㅋ