나는 수열의 극한점은, 해당 값으로 수렴하는 부분수열의 존재성과 동치로 알고있고

집합의 극한점은, 해당 값의 임의의 빠진 근방이 해당 집합과 만난다는 것으로 알고 있음.

그리고 나는 이 둘이 구조적으로 같은것이라고 생각했음


왜냐면 수열 x_n=1/n과 집합 E={1/nㅣn in N}에 대해

{x_n}의 도집합 = {0} = E의 도집합

이니까 다른 것도 비슷하다고 생각했음




그런데 내가 책 보다보니 개념들이 헷갈려서 그런데 이게 맞는지 아닌지 한 번 봐주셈


수열 {-1,1,-1,1,...} 을 {x_n}이라 두고 집합 {-1,1}을 E라고 둘 때

수열 {x_n}의 도집합은 {-1, 1} (=E) 인 반면 

E의 도집합은 공집합임

따라서 둘은 다름


1. 위에서 계산한게 맞는거임?

2. 그러면 구조적으로 같기 위해서는 '서로 다른 수열' 조건만 있으면 됨? (다른 사람들은 저 둘의 관계를 어떤 식으로 파악하고 있는지가 궁금함)