로피탈 법칙 공부 중인데
사진 문제들 풀때 좌극한 우극한 따로 구해야 하지?
근데 아래 문제도
x->1 (x+1)(x-1) / (x-1)도 좌극한 우극한 따로 구해야 하는거 아닌가?
연속함수의 성질에 따라, x는 1이 아닌 곳에서 연속인데
x->1+, x->1- 이 같음을 어케 알아?
사진 문제들 풀때 좌극한 우극한 따로 구해야 하지?
근데 아래 문제도
x->1 (x+1)(x-1) / (x-1)도 좌극한 우극한 따로 구해야 하는거 아닌가?
연속함수의 성질에 따라, x는 1이 아닌 곳에서 연속인데
x->1+, x->1- 이 같음을 어케 알아?
극한이 존재한다면 좌극한과 우극한이 같으니까
굳이 따로 구할 필요가 없으면 좌극한 우극한을 각각 안 봐도 되겠지 lim x to 0 x/x를 구할 때 우극한 좌극한을 따로 구하진 않으니까
극한값을 가짐을 가정하고 모순을 이끌어내면 극한값이 없는 것이고 이런 모순점을 찾지 못한다면 극한값을 가지는 거니 굳이 좌우극한을 따질 필요가 없죠 - dc App
극한값이 존재한다면 - dc App
1번같은 경우 sinx/x의 x->0(또는 x->0+)의 극한값이 존재하고 x의 실수배를 해도 극한값이 존재하니 굳이 좌우 극한을 구할 필요가 없음 - dc App
2번 문제같은 경우엔 1/0꼴이니 적절한 식 변형을 해줘서 극한값을 구하거나 그게 아니면 극한값이 존재하지 않다고 해서 결과를 보이면 됨 - dc App
다들 감사합니다
원래 극한값을 구할 때는, 따로 하는것이 맞음. lim {x->0} 1/x 같이 말야. 평행이동 시켰을 때 직관적으로 대칭함수이다. 우함수, 기함수이다 라는 것을 안다면 그냥 좌극한, 우극한을 구하지 않겠지. 그리고 수학을 공부하다 보면, 2차원 이상의 대상 f:R^2->R^2 등등 에서의 극한의 경우 좌극한 우극한으로 생각하지 않아
f:C->C(복소수) 같은 경우도, 한 점에 접근하는 방법이 2가지인 실함수와 다르게 접근법이 무한히 많으니까, 수학을 오래 공부하다 보면, 당연한 생각으로 좌극한 우극한을 왜 따져? 라고 생각할 수도 있어. 그래도 글쓴이 주장이 fm방식이고 잘 하고 있으니, 좌우극한 잘 따져봐