내가 알기로 큐브의 일반적인 색상태(6개의 색을 9번 반드시 쓰면서 54개에 임의대로 배열)가 초기상태에서 회전만으로 유도가 안되는 걸로 아는데

일단 초기 상태에서 회전만으로 유도가능한 큐브의 가능한 상태들을 라고 하자.


1.전체 색상태 공간도 분명히 무슨 군에 대응되려나?(된다면 일단 S_54보다는 작을 거임 왜냐하면 같은 색상이 부여된 치환에 의해서 전체 상태가 변하지 않을테니까) 그러면 여기에 가능한 상태를 일종의 부분군 형태로 넣을 수 있으니 coset으로 전체 색상태 공간을 기술할 수 있을것임.


2. 만약 안된다고 하면 전체 색상태 공간을 기술할 수 있는 수학적 방법이 있음?