[대학교이상] probability measure 반례 좀 알려주실분?

[익명(141.223)]

위의 두 가지 조건 중에서 첫 번째 조건은 만족시키고, 두 번째 조건으로 finite additivity는 만족시키는데  countable additivity는 만족시키지않는 set function이 뭐가 있을까요?

[익명(180.67)]

https://math.stackexchange.com/questions/1401480/do-finite-additivity-and-countable-subadditivity-imply-countable-additivity/2496359

[익명(14.49)]

https://www.ams.org/journals/tran/1952-072-01/S0002-9947-1952-0045194-X/S0002-9947-1952-0045194-X.pdf

[익명(14.49)]

https://math.stackexchange.com/questions/204842/example-for-finitely-additive-but-not-countably-additive-probability-measure

[익명(14.49)]

간단한 문제는 아니네. countable subadditivity를 가정하면 자명해진다는 것 같지만.