[중고딩문제] 중학 수학 질문드립니다. -2-

[나무수학(namoomath)]

삼각형 ABH와 삼각형DCH'은 RHA합동도 가능하고 RHS합동도 가능하다고 하는데요.

RHS합동이 가능한 이유는 선분AH와 선분DH'의 길이가 같기 때문인가요?

아니면 선분BH와 선분CH'의 길이가 같기 때문인가요?

아니면 전자든 후자든 다 가능한건가요?

감사합니다.

[익명(175.208)]

어떻게든 합동이기만 하면 ASA이면서 SAS이면서 SSS지 뭔..

[나무수학(namoomath)]

답변내용이 많은 도움 되었습니다. 감사합니다.

[익명(175.215)]

저 그림만 보면 알 수 없음. 정육면체를 실제론 3면 밖에 못 보지만 수학적으로 점선으로 표기해서 6면 모두를 표현할 때보면, 각도기로 그림을 측정하면 직각이 아님에도 직각으로 생각하고 평행사변형도 정사각형으로 생각하잖아.

[익명(175.215)]

문제에서 '등변사다리꼴','사다리꼴' 이라는 용어를 사용했을 가능성이 높음. 요즘은 등변사다리꼴을 '등각사다리꼴' 이라고 가르치기도 함

[익명(175.215)]

사다리꼴일 경우, RHS,RHA 모두 가능함

[나무수학(namoomath)]

답변 감사드립니다. 문제에서 등변사다리꼴 ABCD 라고 언급되어 있습니다~ 제가 문제를 함께 올리지 않아 혼란을 드렸네요 ㅠ

[익명(175.215)]

선분 (이하 생략)AB와 CD의 길이가 같음에도 사다리꼴이 아닌 경우도 있거든요. AD와 BC가 평행하다면 각(이하생략)B와 C의 크기가 같으므로 RHC, 평행하므로 수선의 길이가 같으므로 RHS가 성립합니다. BH와 CH'가 같은거능 합동이므로 같다는 사실을 알 수 았습니다.

[익명(175.215)]

등변사다리꼴의 두 밑각의 크기가 같음은, 여러 증명법이 있겠지만 AB와 평행하고 D를 지나는 보조선을 그린후, 밑변과 만나는 점을 E라 하면, 삼각형 DEC에서 두 변의 길이가 같으므로 이등변 삼각형이고 이등변 삼각형의 성질에 의해서 두 밑각의 크기가 같습니다.

[익명(175.215)]

최근에는 평행사변형도 변의 길이가 같은데 한자로는 등변사다리꼴이 아니냐? 라는 주장에 등각사다리꼴을 먼저 정의하고 거꾸로 등각사다리꼴의 두 변의 길이가 같음을 성질로서 증명하는 교육을 하기도 합니다.

[나무수학(namoomath)]

말씀주신 AB와 평행하고 D를 지나는 보조선을 그려서 증명하는 방법은 문제로도 접해본 것 같습니다. 말씀주신 것처럼 동위각의 크기가 같음과 이등변삼각형의 두 밑각의 크기가 같음을 이용한다고 보았던 것 같습니다.

[나무수학(namoomath)]

등변사다리꼴이라고만 배웠는데... 말씀을 듣고보니 등각사다리꼴이라는 용어가 더 타당한 것 같습니다. 등각사다리꼴로 배운 후에 변의 길이가 같음을 증명하는 것도 좋은 것 같습니다~