[일반] 집합을 원소로 갖고 교집합을 연산으로 정의하면 군이 될 수 있음?

[익명(220.120)]

항등원이 없어서 안되나?

[5둥리카일렝이(lillollool)]

항등원은 전체집합 잡으면 되는데 역원이없는거아닌?가

[익명(220.120)]

합집합-교집합으로 정의하면 군 되네

[익명(175.215)]

대칭차집합 이라고도 불렀던 것 같음. 재밌는 성질이 있고, 대칭차집합은 집합론으로 몇가지 세팅해서 직접 증명해 보는 것도 좋음. 대칭차집합과 관련해서 위상적 거리와도 관련있는 걸로 알고 있음

[익명(223.39)]

합집합 교집합만 가지고 군 만들어보려다 실패했었는데 이러면 되는구나

[익명(223.62)]

집합의 크기 문제 때문에 전체집합 설정해줘야함