역치환 적분 공부하면서 궁금증이 생겼는데

y = f(x) 전단사라고 할 때

1. g(y) = g(f(x)) 이 식 아무렇게나 해도 상관없는거지?
함수의 작동 범위? 조건?이 완전하므로

내가 하고싶은 말이
만약 3x^2/x이 주어졌을 때, x=0을 제외하고 가능하잖아

근데 이 식의 항등식은 3x이고 내가 이걸로 뭘 할때는 x가 0이 아님을 항상 숙지해야 하잖아

근데 1번에서는 전단사로 치환했으니 아무 생각안해도되는거지?

내가 말한거 이해했을려나..? 수학에서 이런걸 뭐라고 하지?