lim h->0 f(h)/h 가 L로수렴하면
lim h->0 f(3h)/3h 도 L로 수렴하는 이유가

3h=t라할때 lim t->0 f(t)/t라서라면

미분가능한함수 f(x)가

(f(x)-f(a))/(x-a)=f'(c)인 c가 a와x사이존재하고

x가 a로가면 c도 a로가니까
lim c->a f'(c)=f'(a) 라는 논리도되는데

이거는 왜안되고 저 3h는 치환해서 극한보내도문제없는거에요?

느낌상 저 c는 a로가까워지는 모든 경우를 담지못하고
3h는 0으로가는 모든경우를 담아서그런거같은데


이걸 고교과정으로 명확히설명할수잇나요?

교과서에서 3h를 t로 치환해서 극한 보내는거 설명없는이유도
이런문제때문에없는거같은데

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