[일반] 행렬 AB=I 라고 하더라도 BA는 I가 아닐 수 있지 않음?

[익명(175.223)]

A,B가 둘다 정사각형 일때

A가 B의 약행렬임을 보일 때

AB, BA 이 두개 모두 I임을 보여야 하는거지?

[익명(223.38)]

ㅇㅇ 그걸 보여야지. AB=I 이면 BA도 I이다

[익명(223.38)]

https://math.stackexchange.com/questions/3852/if-ab-i-then-ba-i

[익명(221.153)]

ㅇㅎ 고마워

[익명(143.248)]

그게맞음 근데 그럴필요가없다는게 정리가있음

[익명(39.7)]

결과적으론 맞긴한데 당연한 결과는 아님

[고무졸직(117.111)]

근데 A가 B의 left inverse면 A는B의 right inverse이기도 하잖음

[익명(39.7)]

detA=/=0면 B=adjA/detA AB=BA=I이고 역행렬은 유일하니까