X is standard topology

X = R

Y=[0,1]

[0,1/2] open in Y but not open in X.


이라고 하는데요

x=0에서 조사하면 

0∈[0,ε)⊆[0,1/2] 라서 OK인데요,


x=1/2에서 조사하면

1/2을 포함하는 X의 open set중에 Y와의 교집합이 [0,1/2]안에 포함되는 경우가 있나요?

없는거 같은데


문제에서, [0,1/2]이 open in Y이다가 아니라 [0,1/2)이 open in Y로 쓰는것이 옳지 않나요?