[일반] 형식적인증명 검토좀. if g∘f :A→C is surgection

[익명(220.126)]

[익명(183.101)]

g(f(A))가 g(B)에 포함된다는건 f(A)가 B에 포함되기때문에 바로 나오는건데

[익명(220.126)]

기본적으로, f(A)가 B에 포함된다고 말할 수 있을 조건은 형식적으로 주어져있지만, 각각을 변수로하는 g(f(A))가 g(B)에 포함된다고 말할 수 있을 조건은 형식적으로 주어져있지 않음. 형식적으로 저걸 더 먼저 보일 수가 있나?

[익명(220.126)]

B가 f(A)에 포함된다고 말할 수 있을 조건도 형식적으로 주어져있음.

[익명(220.126)]

적당한 X가 존재해서 X가 B에 포함되고, g(f(A))가 X에 포함되어서 순서적 성질에 따라 성립함을 보이지 않고서는 불가능할 것으로 보임.

[익명(183.101)]

g(f(A))의 원소는 어떤 x in f(A)에 대해 g(x)의 꼴로 나타나는데 f(A)가 B에 포함돼 있으므로 x는 B의 원소이고 g(x)는 g(B)의 원소임