혹시 이 문제, 그래프 안그리고 대수적으로만 풀 수 있을까요? 교육청 해설도 같이 올려드려요.. 그래프 모순찾기는 i 말고는 너무 억지 같은데 어떻게 생각하시는 지 궁금해요
일단 저는, f(x)를 x³+ax²+bx+1/2 로 놓고 g(2)=f(-2)에서 b=-6 먼저 찾고 항등식 성질 이용해서 조립제법으로 a의 범위는 찾았는데, 그 값은 도저히 어떻게 찾아야 할 지 길이 안보여요.
일단 저는, f(x)를 x³+ax²+bx+1/2 로 놓고 g(2)=f(-2)에서 b=-6 먼저 찾고 항등식 성질 이용해서 조립제법으로 a의 범위는 찾았는데, 그 값은 도저히 어떻게 찾아야 할 지 길이 안보여요.
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안되는 이유가 있나요;; 꼭 초등함수가 아니더라도 수능에서 그래프추론 형태로밖에 안나오잖아요.. 그래서 대수적으로만 풀 순 없을까해서요
2에서 중근을 가지리라 예측하고 전개하면 수월할듯
저도 그렇게 이해해서 풀긴했는데요, 교육청 해설은 처음부터 그래프가 어떻게 생겼는지 알고서 나온 해설같아서요, 그래서 어떤 그래프인지도 모르는 관점(그래프를 모르는 풀이자입장)에서는 구간을 나누는 데에서 좀 억지같아 보였어요
그래서 그래프 없이 풀이할 수 있는 방법은 없나 했어요.. 극대값은?=>극대가 있다, 실근이 ~뿐=>실근은 우리가 계산기로 그린 그래프 상에선 불연속 축 기준으로 오른쪽에 하나있음. 이런걸 근거로 풀이를 한다는게 걸려서요;; 이게 맞나...
존재성 유일성을 억지로 부여한 것 같아보여서 끄적요봤어요. 형들은 어떻게 생각하시나...
그래프 풀이라는거자체가 수식을 보기좋게 옮긴거에불과함.원한다면 수식으로도 다 할수있지.