[일반] 선형변환의 의미가 뭐가있음?

[익명(58.230)]

T(x+y) = T(x) + T(y)

T(kx) = kT(x) 

을 만족하면 T는 선형변환이잖아 

근데 T가 선형변환이면 뭐가 좋음. 이걸로 뭘 할수있음? 알려주면 내용은 내가 찾아볼게

[lp(yyi050324)]

걍 저런애들이 그나마 다루기가 쉬움

[익명(211.248)]

쉽게 말하면 분해되고 결합되고 상수배되니까 다루기 편하지

[5둥리카일렝이(lillollool)]

행렬로 나타낼수잇음

[Affine(algebra500)]

쟤들로 해결되는 게 생각보다 많음

[익명(183.101)]

어떤 연산을 가진 구조가 있으면 그 연산을 보존하는 사상을 생각하는게 제일 자연스럽지

[익명(211.36)]

행렬이랑 동치임

[익명(58.230)]

다들 ㄳㄳ

[익명(175.215)]

일단 등거리 변환은 다 커버 가능하고(유클리드 공간에서의 회전, 평행이동, 대칭이동 등등detT^2=1), 선형변환들을 원소로 하여 벡터공간으로 볼 수도 있고, 2개의 벡터공간 성질을 비교할 때도 유용함.

[pseudo(kimbabsa)]

평행이동?

[익명(1.240)]

다변수함수(정의역 공역이 유클리드 공간인)의 미분계수가 선형함수임