함수열의 극한을 더 일반화해서, f:R^m→A 의 함수에 대해 n개의(단, n<m인 자연수) 독립변수들에만 극한을 취할 때 일어나는 일들에 대해 잘 다룬 책 없을까요?

함수열 fn(x) (n은 자연수, x는 실수) 는 결국 이변수 함수 잖아요? (NxR→A)

그래서 함수열 fn(x)의 n→무한대의 극한은, 결국 f(x,y) 라는 RxR→A 이변수 함수에서 변수 하나에만 극한을 취하는 것(예를 들면 y→무한대)으로 일반화가 가능하잖아요?

마찬가지로 점별수렴이랑 균등수렴도 잘 정의되고요.

예를 들어 일변수함수 f(x)의 도함수 f'(x)도, 사실은
(f(a+b)-f(a))/b 라는 R^2→R 이변수 함수에서 b라는 변수에만 0으로의 극한을 취할 때 점별수렴하는 함수를 찾는거고요.

예전부터 하던 생각인데 딱히 뭐 Partial limit of multivariable function 이런식으로 이름이 따로 붙은 채 정의된 개념이 아니라서 의아해왔는데요,

그러던 와중 최근에 고맙게도 Zorich 해석학 2권에서는 16.1.3 에서부터 정확히 위에서 말한 방식이랑 동일하게 접근을 하는걸 찾았습니다 (이변수 함수에서 하나의 변수에만 극한을 취할 때의 점별수렴과 균등수렴을 다루고, 함수열의 극한은 이의 특별한 케이스로 취급하는 방식.)(책에서는 Family of functions라는 단어를 쓰고 있습니다.)

그런데 Zorich 책에서도 '이변수함수에서 한개의 변수에만 극한을 취할 때의 상황'만 다루고 있어서, 이보다도 아예 더 일반화시켜버려서 'm변수 함수에서 m개의 독립변수 중 n개의 독립변수에만 극한을 취할 때'의 내용을 다룬 책이 없는지 궁금합니다.