[중고딩문제] 경우의 수 문제 여쭤봅니다

[익명(1.176)]

답에서는 여학생을 배치하는 경우에서 3!/3을 하고서, 

사이의 의자가 1개 2개 3개 배치되는 경우 3!인데 

저는 여학생을 배치하는 경우에서 3!/3을 하는 이유를 모르겠어요 

의자의 배치가 사이에 남학생을 두는 수가 다르기때문에 

여학생만을 자기들끼리 자리를 바꾸는경우에서 

그 경우들이 다른경우들 아닐까요? 

그래서 3!으로 생각했는데 틀린걸까요

[익명(59.15)]

원순열이요 님아

[익명(59.15)]

돌려서 같으면 같은거잖음

[익명(1.176)]

여학생사이에 의자의 수가 다르기때문에 돌렸을때 다른거아닌가요??

[익명(59.15)]

사람이 의자랑 같이 움직인다고 생각하세요

[익명(1.176)]

그러면 3을 나눌게 아니라 9를 나누는거 아닌가요?

[익명(59.15)]

일단 사람 9명한테 의자 9개 다 나눠주고 시작합시다. 의자는 다 똑같으니까 곱하고 자시고 할 거 없잖아요

[익명(59.15)]

먼저 여학생 3명 다 와서 원탁에 앉을거니까 원순열 3!/3 이고 남학생 6명=1+2+3 분할해야하니까 6C3*3C2 이고, 어느 여학생 사이에 들어갈건지 3! 곱해주고 3명짜리 그룹이랑 2명짜리 그룹 안에서 자리바꾸기 3!*2! 해주면 끝이네요

[익명(59.15)]

의자 9개를 고정시켜놓고 거기에 사람이 앉는다고 할거면 처음에 여학생이 9C3 중 하나에 앉을건데 그중에 돌려서 같은경우랑 자기들끼리 붙어앉지 않을 경우는 어떻게 고려하실거임

[익명(59.15)]

만약 님이 처음에 여자 3명을 엄청 잘 앉혀서 남학생 6명이 순서대로 앉기만 하면 되도록 n가지를 찾았다고 칩시다. 그럼 n*6! 이 답이겠죠? 님은 한번에 이 문제의 답인 n을 찾아내려고 하는거에요.

[익명(1.176)]

모르고 대댓으로 안남겼네요 확인부탁드려요

[익명(1.176)]

좀 답답하실수도 있는데 제가 생각한건 여학생 ABC가 있을때 원순열에서는 ABC순서나 BCA나 CAB나 모두 같으니 3을 나누어주는것 맞나요? 혹시 제가 잘못이해하고있나해서..

[익명(1.176)]

그랬다고 했을때 A-남-B-남남-C-남남남 과 C-남-A-남남-B-남남남 처럼 남자의 배치는 똑같이두고 ABC의 위치를 시계방향으로 밀었을때 서로 다른경우가 되니까 원순열로 3을 나누는게 적용 안되는것 아닌가요?

[익명(59.15)]

님이 문제를 어떻게 접근할거냐에 따라 달라요. 여학생 3명이 자리잡고 앉았으면 그때부턴 '돌려서 같을' 수 없죠. 여학생 3명의 위치를 보면 자기가 어디에 있는지 알 수 있으니까요.

[익명(59.15)]

이걸 이용해, 원순열을 처음에 여학생 3명에게만 적용하고 (3!/3) 그 다음부터 '회전하여 일치하는 경우는 같은 것으로 본다' 라는 조건을 '잊어버리는'거에요.

[익명(59.15)]

근데 님은 배열이 다 완료된 다음을 생각하고 있잖아요? 그럼 님 말대로 9로 나누는게 맞죠.

[익명(59.15)]

A남B남남C남남남 // 남A남B남남C남남 // 남남A남B남남C남 // 남남남A남B남남C // C남남남A남B남남 // ....... //남B남남C남남남A 이 9가지가 같으니까요.

[익명(59.15)]

'난 마지막에 9로 나누는 풀이과정을 쓸거야!' ㅇㅋ 문제없어요. 근데 문제는 9로 나누기 전까지는 어떻게 셀건가요? 그게 분명 가능하긴 할텐데 좀 힘들걸요?

[익명(59.15)]

님 말대로 '마지막에 9로 나누도록' 풀거면 A,B,C,1,2,3 의 6명이 일렬로 나열하되, ABC 끼리는 이웃하지 않고, ABC 중 많아야 하나만 맨 앞이나 맨 뒤에 위치할 수 있어요. 그렇게 나열한 다음 1에 들어갈 남학생 1명, 2에 들어갈 남학생 2명, 3에 들어갈 남학생 3명 분배해주고 9로 나눠주면 되겠네요.

[익명(59.15)]

<그랬다고 했을때 A-남-B-남남-C-남남남 과 C-남-A-남남-B-남남남 처럼 남자의 배치는 똑같이두고 ABC의 위치를 시계방향으로 밀었을때 서로 다른경우가 되니까 원순열로 3을 나누는게 적용 안되는것 아닌가요?> 네. 님 말이 맞아요. "A-남-B-남남-C-남남남" 과 "C-남-A-남남-B-남남남" 은 같은 경우가 아니므로 A,B,C 만 고려해서 3을 나눠주면 안됩니다.

[익명(59.15)]

<그럼 시발 왜 처음에 3!/3 을 한다는건가요?> 원탁에 의자 다 빼서 9명에게 나눠준 다음, 남학생들은 다 쫓아내고 여자 3명만 남아서 아무렇게나 앉으라고 합시다. 그 경우의 수가 3!/3 이죠? 그래서 3!/3 을 하자는거에요. 이 시점엔 원탁에 여학생 3명밖에 없습니다. 그 다음에 남학생들을 앉힐거에요.

[익명(59.15)]

근데 남학생들을 방에 들이기 전에 3명, 2명, 1명으로 각각 분배해줄겁니다. 그 경우의 수가 6C3*3C2*1C1*3!*2!*1! 입니다. 그럼 3개의 조가 생겼죠? 그 3개조가 어떤 여학생 사이에 앉을건지도 정할거에요. 그 경우의 수가 3! 이에요. 그렇게 다 정하고 모든 남자들이 의자 하나씩 들고 원탁이 있는 방에 들어와서 정해진 대로 앉으면 끝.

[익명(1.176)]

오 님아 방금 상상했는데 바로 광명 찾아버렸습니다

[익명(1.176)]

감사합니다감사합니다

[익명(59.15)]

굳