V,W가 유한차원 벡터공간이고 두 차원이 다를때,

T가 가역이 될 수 없음을 증명할껀데

일단 W의 차원이 V보다 큰 경우에는

V의 기저 r에 대해서 T(r)이 일차독립이 되도록 계속 벡터를 지워나가고 그렇게 만든 집합을 새롭게 S라 하면

S를 확장해서 W의 기저를 만들 수 있잖아

그러면 자명하게 T(x) = y (y는 S에 속하지 않는 W의 기저의 원소)

를 만족시키는 x가 없으니까 T-1(y) = 정의안됨 맞음??

프벅에서 따로 이런 경우를 다루지 않으니까 궁금함