[일반] 벡터간 곱이 있음?

[익명(221.153)]

차원이 같으면 동형이란걸 배웠는데

그럼 R^n 차원을 (n-1)다항식으로 사상이 되잖아

근데 다항식에선 곱셈이 가능하므로(여기서 오류인가?)

R^n에서 벡터도 곱셈이 가능한가?

벡터곱 검색해보면 외적 나오는데 이건또 아닌거 같고

[익명(222.107)]

다항식 두개 곱하면 차원이 커지잖아

[익명(221.153)]

ㅇㅎ ㅋㅋㅋㅋ ㄹㅇ 나 멍청하네

[익명(116.36)]

내적은 있음

[익명(ft92tyhupi7d)]

외적은 벡터간 곱셈으로 인정하기 싫은거임?

[익명(221.153)]

ㅇㅇ 내가 이해못해서. 3차원 유클리드 공간에서만 설명하지. 이게 먼뜻인지 모르겟음

[익명(183.101)]

곱셈은 정의하기 나름이지

[익명(223.38)]

wedge product 있자너

[익명(125.177)]

1. 벡터는 곱셈이 없다 2 벡터엔 스칼라곱이 있다 3 내적은 곱셈이 아니라 bilinear한 R로의 선형함수이다 4 벡터에 곱셈을 주기위해서 free 하게 확장햇을때 그 원소가 텐서로서 텐서끼리 곱할수있다 5 텐서공간의 한 몫공간이 외대수. 그 원소끼리 wedge곱이 있고 텐서곱과 다르다 외적은 wedge곱의 일종이다 벡터끼리 곱은 틀린표현이고 텐서끼리

[익명(125.177)]

곱이 맞말이다

[익명(125.177)]

"R^n 차원을 (n-1)다항식으로 사상"은 S(R^n)(symmetric 텐서대수)≅R[x_1,..x_n]에서 n=1일때 경우고 니 생각대로 다항식의 곱으로 벡터의 곱이 되는데 그건 텐서곱이라고 말하는게 맞음