[일반] nCr이 정수인걸 증명해주세요 2가지방식으로

[익명(220.126)]

1. 가우스정수에 관한 범위 내의 수들의 배수의 개수에 관련된 풀이

2. 수학적귀납법으로 보이는 풀이

[익명(118.235)]

세가지 방법으로 해드렸습니다

[익명(220.126)]

풀이 대강 찾아냄. r=k-1에서 nCr이 항상 정수라면, r=k에서 nCr이 항상 정수임을 보이면 됨. 이건 임의의 n을 잡아도 nCr을 (n-1)C(r-1)+(n-1)Cr 즉 정수+(n-1)Cr꼴로 만들 수 있으므로 다시 (n-1)Cr이 정수냐 하는 문제가 되고, n을 r까지 줄이면 정수+rCr=정수꼴이 나와서 r=k-1에서 nCr이 항상 정수라면 r=k에서도 nCr은 항상 정수임. 그래서 임의의 n, r에 대해 nCr은 항상 정수임. 이걸 엄밀한 방식으로 서술해주실분

[익명(118.235)]

서술해드렸습니다

[ㅇㅇㅇ(223.38)]

검색하면 다 나옴. 어려운 것도 아니고. 여기서 기다리는 것보다 나을 거임

[이차잉여(123.108)]

풀어드렸습니다

[익명(221.163)]

르장드르 함수 써라 ㅋ