[일반] 미분가능한 절대증가/감소함수가 단사함수?

[익명(ft92tyhupi7d)]

대충 머릿속으로는 알겠는데 엄밀하게 왜 그러한지 설명하기가 어렵네요

책에서는 mean value theorem 으로부터 알 수 있다는데 잘 모르겠네요..

[고무졸직(117.111)]

절대 증가가 strictly incre인가?

[익명(ft92tyhupi7d)]

네네 맞아요 제목 글자수 부족해서 그냥 저렇게 썼습니다

[고무졸직(117.111)]

strictly incre면 미분가능 조건 없어도 그냥 one to one인데용

[고무졸직(117.111)]

mean value thm은 증가하거나 감소하는 f가 미분가능할때 f'가 양수인지 음수인지 보일때 쓸수있어요 f(x1)-f(x2)=(x2-x1)f'(x)

[고무졸직(117.111)]

루딘pma 5단원 2번 문제 참고하세영

[익명(ft92tyhupi7d)]

감사합니다

[익명(175.223)]

"(연속, 미분가능, ... 등등 일때) 단사 => 강증가 or 강감소" 명제같은거면 몰라도 "강증가 or 강감소 => 단사"는 추가적인 미분가능이나 연속조건없어도 그냥 자명하게 성립함

[익명(110.70)]

강증가나 강감소함수는 단사함수의 매우 뻔하고 대표적인 예중 하나임.