[일반] 실수공간에서 보통위상이랑 이산위상의 차이점이 뭐야?

[익명(14.53)]

뭔가 비슷한거같은데 흠

- dc official App

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

Q는 이산에서 open이고 실수에선 open도 closed도 아님

[익명(113.60)]

이산위상에서는 실수의 모든 subset이 open이지 {1}, [0,3), [-6,8]U(9,100) 등등 하지만 보통위상은 open interval들로 생성한 위상이고 위의 예시들은 전부 보통위상에서 open이 아니야 보통위상의 대표적인 오픈 형태는 open interval또는 open interval들의 union꼴밖에없어