[일반] 닫힌구간 [a,b]에서 포함되는 유한개의 열린구간들을 제거해도

[고무졸직(117.111)]

컴팩트가 되는 이유가 뭐예요? (여기서 열린구간들은 disjoint)  빼서 만들어지는 닫힌 구간이 finite면 유니온하면 closed 되긴 할것같은데

하나 빼면 닫힌구간 2개 두개 빼면 닫힌구간 3개..finite 개를 제거했으니까 finite+1개의 닫힌구간이 남는건가 어 풀린듯?

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[고무졸직(117.111)]

좀전까지 무한개의 닫힌구간이 나올줄 알았음

[익명(58.127)]

유한구간을 제거한다는 건 차집합을 한다는건데 일반적으로 닫힌집합에서 열린집합을 빼면 닫힌집합이 됨. 열린집합의 여집합이 닫힌집합이니까

[one_reeler(onetoone)]

그걸 집합기호로 써보면 알기쉬우실거임