27번 문제에서
W의 orthogonal basis가 문제에 주어지지 않아 projection 식을 세우기에 앞서 먼저 orthogonal basis를 임의의로 정해야 하지 않을까 생각이 들었는데
궁금한 부분이 여기서 정하는 basis는 꼭 일반적인 경우가 아니더라도 아무거나 하나만 잡아도 되는건가..?
예를 들어 orthogonal basis를 문제에 나온 벡터인 x와 정의에 맞게 서로 orthogonal한 벡터 u1,....,uk 의 집합 {x, u1, ....,uk}로 잡으면 projection 공식을 세워보았을때 첫항만 x벡터로 남고 뒤의 항들은 정의에 의해 분자의 내적 값들이 0이 되어 사라지므로 자연스레 x로 나오고
따라서 증명이 완료되는 것이 맞는지..
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Orthogonal decomposition을 생각할 것.
x가 이미 W 위에 있으니 decomposition을 생각해볼때 orthogonal complement의 원소는 0벡터이고 projW(x)는 W의 원소니까 x=projW(x)+perpW(x)=projW(x)+0 뭐 이런식인가.. - dc App
답글 더 달려다가 실수로 댓글 차단 눌러버렸다 ㅠㅠ 어떻게 해제하지..아무튼 잘못 누른거,, - dc App