and let I be an maximal ideal in R.
We will show that a+I (a∉I) has a multiplicative inverse.
이거 강의노튼데요 Fraleigh 책 뒤져서 읽어봐도 잘 모르겠습니다.
(증명 마지막 부분에 if γ : R -> R/I is the canonical homomorphism, then γ^-1[(R/I)(a+I)] is a proper ideal of R properly containing M 여기서 막혔습니다...)
((R/I)(a+I) is an ideal of R/I)
혹시 어떻게 알 수 있을까요?
명제 정확히 가져다 쓴 거 맞음? R=Z, I=6Z, a=2하면 2+6Z는 multiplicative inverse를 안 가짐. I에 maximal ideal이라는 조건이 있어야 될 것 같은데
아흐 맞아요
I가 maximal이면 (a)+I=R이니까 바로 나오지