[일반] (질문)일반성을 잃지 않는다?

[익명(119.192)]

인터넷에 검색해서 뜻을 찾아봐도 대충은 알겠지만

솔직히 무슨 뜻인지 자세히는 모르겠네요..

원래는 여러 경우를 나눠서 생각해야 하는데

굳이 경우를 나누지 않고도 이게 자명한 사실이라고 판단했을때

->일반성을 잃지 않는다

제가 제대로 이해한게 맞을까요?

그리고 제가 대학 수리논술을 준비중인데 서술 과정에서 ㄴ이랑 비슷한 상황이 나왔을경우 ‘일반성을 잃지 않는다’라는 표현을 사용해도 괜찮을까요?

[ScARfaCE(kayuaao)]

alpha에 대해 증명한 방법이랑 beta에 대해 증명하는 방법이랑 완전히 같을때에 저런말 쓰지? WLOG달고 - dc App

[ScARfaCE(kayuaao)]

사용예로는 부등식 증명하거나 할때 사용되는데 대표적으로 schur's inequality 증명할때 쓰임 - dc App

[익명(119.192)]

[익명(115.41)]

일반성을 잃지 않는다는 표현은 안 쓰는 게 좋음. 정 쓰고 싶다면 내공이 상당히 쌓인 뒤에 쓰는 걸 추천.

[익명(119.192)]

넵 답변 감사합니다!

[익명(147.47)]

만약 f'(beta)=0이었으면 alpha와 beta가 가리키는걸 서로 바꿔서 f'(alpha)=0인 상황으로 만들수 있으니까 f'(alpha)=0인 경우만 봐도 충분하다는 뜻임

[익명(119.192)]

조금 찝찝했던 부분이 해결된거 같아요 감사합니다

[샤온(bsjme122107257257)]

그냥 딱 보면 써도 되는 상황이 있는데... 말로 설명하라니 어렵네

[익명(175.215)]

원래 분류해서 볼 때는 각각의 경우 모두를 보는 것이 맞음. 그런데 그 경우가 많거나 한 경우 (수학에서 무한한 경우가 제법 자주 나오는데, 무한히 적을 수는 없겠지) 그럴 경우, 같은 조건이라면 1번만 살펴보더라도 각각의 경우 전부 살펴본 것으로 퉁치는 거임

[익명(175.215)]

예를 들어 중학교 2학년에서 피타고라스의 정리를 증명할 때, 일반성을 잃지 않고, 세 변의 길이를 a,b,c로 놓고 증명함. (3,4,5인 경우 증명하고, 5,12,13이르때 증명하고,… 그러지 않고 1번의 증명으로 무한한 증명을 퉁치는거임)

[익명(211.248)]

모든 경우를 따져보는 게 정석인데, 싸가지 없으면 wlog 툭 싸질러버림