라그랑주 다항식으로 이루어진 집합이 선형독립이라 설명하는데, 왜 독립인지 이해가 잘 안되네요…
책에서는 f_i를 라그랑주 다항식으로 두고, g=sigma i=0 to n (a_i*f_i)=0이라 가정한 다음, g에 c_j를 대입하면 a_j가 나오므로 모든 j에 대하여 a_j는 0이기에 독립이라 주장하는데, 이 때 j가 아닌 다른 f_i는 0이니까 a_i가 0이 아닌 값을 가져도 되는 거 아닌가요? 그러면 선형 독립이 아닌 거고요라그랑주 다항식으로 구성된 집합이 왜 독립인지 설명해주시면 감사하겠습니다!
님이 말한걸 모든 j에 대해서 반복할 수 있어서 결국엔 모든 a_j가 0이어야 함
근데 모든 j에 대해 반복하면 그건 선형독립이 아니지 않나요? 예를 들어 j=3이라고 하면 i가 3이 아닌 다른 c_j들은 0이 아니어도 상관이 없으니까 독립이 아닌 것 같은데요 ㅠㅠ
여기 말고 구글링하세요
a_i는 고정된 상수임