공대생인데 복소수의 곱셈 역원을 유도할려고 생각해봤는데
갑자기 모든 연산에 대한 궁금증이 폭발하고 있음...
덧셈, 곱셈에 닫혀있고, 교환, 결합, 곱셈에 대한 분배 법칙
덧셈, 곱셈 역원이 존재하면 체라는 걸 알았는데
c = a + bi
복소수 일때( 복소수 뿐만 아니라)
1/c는 c의 곱셈 역원를 뜻하는거임? 아니면
1을 c로 나눈다는 거임?
이러한 궁금증이 생긴게...
덧셈, 곱셈에 닫혀있고
교환, 분배, 곱셈에 대한 분배도 닫혀있고
덧셈에 대한 항등원, 역원 존재성
곱셈에 대한 항등원 존재도 증명?정의? 했다고 했을 때
복소수 역원 유도할때 1번에서 부터 시작하는데
애초에 나눗셈이란 연산을 허용하지 않잖아...
근데 잘 유도 되는건 왜일까? 그리고 1번에서 컬레복소수를 약분하면(약분이란 연산도 허용하는지...)
1/c 꼴이 되는데 이건 역원을 뜻하는거지..?
ㅇㅇ 나눗셈이 곱셈의 역원을 곱하는 거임
1/c가 곱셈의 역원인지 나눗셈인지 물어보기 전에 나눗셈이 뭔지부터 물어봤어야지