[대학교이상] 조합, 이항계수의 일반화가 궁금한데 어떤 분야를 공부해야함?

[익명(124.51)]

유튜브 영상에서 이항계수 (n,r)을 자연수뿐만 아니라 정수, 유리수까지 확장하던데 이런거 공부할려면

어떤 분야나 교재를 봐야함?

뭔가 느낌이 n,r이 음이 아닐때, 일반화된 이항계수를 감마함수로 표현할것같아서 궁금함...

[익명(138.199)]

지나가던 수교과인데 일반화된 이항계수는 별거없음.. 박종안- 이산수학 교재에 나오는 내용이긴한데 그냥 이항계수랑 별 차이없는듯 21년 교사임용시험에 지엽소재로 출제돼서 임고생들 날벼락 맞았던거 기억나네

[익명(124.51)]

n이 임의의 실수일때는 아는데, r이 임의의 실수인 경우에도 확장 가능함? 그리고 감마함수로 표현가능한건 어찌보면 당연한거겠지?

[익명(118.235)]

조합론(기초부분)에서 나오고, 다루는 건... 함수해석에서 다루지 않을까 싶은데.. 증명이 어려워서

[익명(118.235)]

일단 그냥 이항계수를 나열하고, 만약에 (a+b)ⁿ 을 전개한다하면, 전개식을 우변처럼 이렇게 써놓고 aⁿ + na^(n-1)b + (n(n-1)/2)a^(n-2)b² + ... 이 식에 숫자 대입하면서 패턴을 보는거라고 생각하면 됨 쉽게 말하면