문제: 두 점 (1,1), (4,4)를 지나며, 꼭지점이 x축상에 있다

해설: 꼭지점을 (p,0)으로 하면 y=a(x-p)^2이고, 가정에 따라
1=a(1-p)^2 , 4=a(4-p)^2 따라서 (4-p)^2=4(1-p)^2

이것을 풀어서 p=2 또는 -2, p=2 일때 a=1, p=-2 일 때 a = 1/9
따라서 구하는 함수는

y=(x-2)^2 또는 y=1/9(x+2)^2

<-여기서 "따라서 (4-p)^2=4(1-p)^2" 이 부분 부터 이해를 못하겠음 왜 갑자기 (4-p)^2=4(1-p)^2가 튀어나오는거야? 그리고 그 다음에는 왜 갑자기 이걸 푸는데 p=2 또는 p=-2 경우를 따로 구하는거임?