학부에서는 문제를 푸는게 아니라 수학을 배우지만 결국 수학을 배우는 이유가 뭔데? 지금 아는 걸로는 풀 수 없는 더 어려운 문제를 풀기 위해서 새로운 내용을 배우고 이해하고 외우는거잖아. 근데 문제 풀이 능력만 있으면 뭐해 아는게 없는데. 페르마의 마지막 정리도 앤드류와일즈가 타원곡선을 전공하지 않았다면 풀 수 있었을까? 사실 지금 풀리지 않은 문제들이 뭘 전공해야 풀리는지도 사실 몰라 그냥 계속 더 많은 내용을 배우고 운좋게 그 내용안에서 그 문제가 풀리면 푸는거지. 아니면 갈루아 마냥 5차방정식의 일반해가 존재하지 않음을 증명하려고 수학의 한분야의 토대를 만들던지.