linear combination에서 사용하는 벡터는 유한개만 가능한가요?? 함수집합 F에서 집합 {e^x}U{1, x, x^2, x^3,......}가 linearly independent인지 확인하는 건데 e^x가 테일러전개로 {1, x, x^2, x^3,......}에서 상수만 붙은 채로 전개되니까 dependent가 아닌가 했는데 그 전개되는 식이 유한이 아니라 무한이라서요.. - dc official App
Infinite sum은 취급하지 않음. 정의상 +는 이항연산이기에, 이것만으로는 finite sum만 다룰 수 있음. Infinite sum을 위해서는 topology가 필요.
무한합을 허용하는걸 schauder basis라고 부르죠 일반적으로 쓰는 유한합으로 나타내는 basis는 Hamel basis라고 부름
대수에 무한합은 없음